ChatGPT يحل معضلة رياضية حيّرت العلماء 80 عاماً

لنفترض أنك وضعت نقاط كثيرة على ورقة فكم عدد الأزواج التي يمكن أن تكون المسافة بينها بالضبط واحدة؟ هذا السؤال حيّر الرياضيين منذ عام 1946م.
تسمى هذه المعضلة بمشكلة المسافات الواحدة المستوية أو ما يعرف بالإنجليزية بـ (unit distance problem)، وهي من أشهر مسائل الهندسة التوافقية وأسهلها شرحاً وأصعبها حلاً. وقد بقيت لعقود طويلة من تلك المسائل التي تبدو بسيطة من الخارج لكنها تلتهم سنوات من التفكير من الداخل.

كيف دخل ChatGPT على الخط؟

بحسب بيان لشركة أوبن إيه آي فإن نموذج استدلال داخلي لديها لم يكتفِ بإعادة ما هو منشور سابقاً إنما توصّل إلى عائلة جديدة من التركيبات الهندسية تجاوزت الفرضية السائدة التي كانت تميل إلى اعتبار الشبكات المربعة أفضل حل ممكن والأهم أن الشركة تقول أن البرهان راجعه عدد من علماء الرياضيات المستقلين قبل الإعلان عنه.

لماذا اعتُبر هذا خبراً كبيراً؟

لأن القيمة هنا لا تقتصر على حل مسألة قديمة إنما تمتد إلى طريقة الحل نفسها، فالنموذج المستخدم كان نموذج استدلال عام لا نظاماً متخصصاً في الرياضيات فقط، ومع ذلك استطاع تتبّع سلاسل طويلة من المنطق الرياضي وربط أفكار من نظرية الأعداد الجبرية بمسألة هندسية تبدو للوهلة الأولى بسيطة جداً وهذا ما جعل باحثين يرون في الحدث علامة فارقة في قدرة الذكاء الاصطناعي على إنتاج أفكار أصلية، لا مجرد تلخيص نصوص أو إعادة تدوير معلومات.

هل انتهت المشكلة نهائياً؟

ليس تماماً فالأدق أن نقول إن شركة أوبن إيه آي نقضت فرضية قديمة كانت تُعدّ شبه ثابتة، لكنها لم تُغلق كل الأسئلة المرتبطة بالمجال وبعبارة أبسط الذكاء الاصطناعي هنا لم يُنهِ القصة لكنه غيّر مسارها بوضوح حتى التغطيات الصحفية أشارت إلى أن الإنجاز مهم جداً لكنه لا يعني أن الملف الرياضي تم إغلاقه بالكامل.
جدير بالذكر أن هذا الإنجاز جاء بعد جدل سابق وهذه نقطة مهمة لا ينبغي تجاهلها فالشركة كانت قد أثارت جدلاً في وقت سابق عندما نسبت إلى نموذج GPT-5 مزاعم حول حل مسائل غير محلولة، ثم تبيّن لاحقاً أن جزءاً من النتائج كان يستند إلى أعمال منشورة من قبل لذلك فإن أهمية الخبر الحالي أنه جاء هذه المرة مع مراجعة خارجية من مختصين وهو ما أعطاه وزناً أكبر داخل الوسط العلمي.

ماذا يعني هذا لمستقبل البحث العلمي؟

الرسالة الأوسع هنا أن نماذج الاستدلال لم تعد محصورة في كتابة النصوص أو اقتراح الأكواد إنما بدأت تدخل منطقة أكثر حساسية وهي صياغة أفكار علمية جديدة. وإذا كان النموذج قد نجح في مسألة رياضية شديدة الدقة فذلك يفتح الباب أمام استخدامات أوسع في البحث العلمي، حيث يحتاج الباحث أحياناً إلى آلة قادرة على تجربة مسارات غير متوقعة بدلاً من الاكتفاء بالمسارات التقليدية.
وهذا ما جعل كثيرين ينظرون إلى الحدث على أنه خطوة نحو تعاون أعمق بين الذكاء الاصطناعي والعقل البشري في الاكتشاف العلمي.